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Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: S = (a1 + an) * n / 2 Onde: - S é a soma dos n termos; - a1 é o primeiro termo; - an é o último termo.

A fórmula usada para calcular a soma dos termos de uma PA finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PA é a seguinte: S n = n (a 1 + a n) 2 *n é o número de termos da PA; a 1 é o primeiro termo, e a n é o último. Origem da soma dos termos da PA

A soma dos termos de uma progressão aritmética é calculada pela fórmula: Onde, n é o número de termos da sequência, a1 é o primeiro termo e an é o enésimo termo. A fórmula é útil para resolver questões em que é dado o primeiro e o último termo. Quando um problema apresentar o primeiro termo e a razão da PA, você pode utilizar a fórmula:

Com isso chegaremos a seguinte fórmula, após simplificarmos os termos: a n = a 1 + (n - 1)r; Onde: a n: é o termo geral;; a 1: é o primeiro termo da P.A.;; n: é o número de termos ou o total de termos; r: é a razão. A fórmula acima é conhecida como a fórmula do termo geral da P.A., com ela podemos encontrar qualquer termo em uma P.A., desde que conheçamos a 1, n e r.

Substituindo os dados na expressão que soma os termos de uma PA, teremos: S = n(a 1 + a n) 2. S = 30(2 + 205) 2. S = 30(207) 2. S = 6210 2. S = 3105. Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105. Gabarito: letra B.

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